Bilgi

Bir faktör ağacı nasıl yapılır

Posted on
Yazar: Robert Simon
Yaratılış Tarihi: 15 Haziran 2021
Güncelleme Tarihi: 1 Temmuz 2024
Anonim
Bir faktör ağacı nasıl yapılır - Bilgi
Bir faktör ağacı nasıl yapılır - Bilgi

İçerik

Bu makalede: Faktör Ağacı Oluşturun En Büyük Ortak Bölücüyü (PGCD) Tekrarlayın En Küçük Ortak Çoklu (PPCM) Referanslarını Bulun

Bir sayıyı grafik olarak asal çarpanlara, örneğin faktör ağacı. Küçük bir yönteminiz olması kaydıyla, yapılması ve eğlenceli olması oldukça kolaydır. Tüm faktörlerinize sahip olduktan sonra, en büyük ortak bölen (GCD) veya en küçük ortak çoklu (MCP) gibi bazı hesaplamalar yapabilirsiniz. Bu üç yönü aşağıda görüyoruz!


aşamaları

Yöntem 1 bir faktör ağacı oluştur



  1. Sayfanızı sayfanın en üstüne girin. Gerçekten, ağacınızın ne kadar yüksek olacağını önceden bilmiyoruz. Tepeden bir faktörler ağacı başlatıyoruz.
    • Sonra sayının altına iki eğik çizgi çizin, biri sağa, diğeri sola gider.
    • Bazıları baş aşağı bir ağaç yapmayı tercih eder. Sayıyı düşürdüler ve eğik çizgilerini çizdiler. Daha nadir, ama yasak değil!
    • örnek : 315 faktör ağacını oluştur.
      • .....315
      • ...../...



  2. Ürünü başlangıç ​​numaranıza eşit olan iki numara bulun. İlk çift faktörün var.
    • Bu iki faktör, ilk iki "dalınızın" sonunda olacaktır.
    • Ürün numaranıza eşit olduğu sürece hangi çifti aldığınız önemli değildir.
    • 1 veya numaranız dışında bir bölen bulamazsanız, bu asal bir sayıdır: ağacı olmaz!
    • örnek :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63




  3. İki işlemi de aynı işlemi tekrarlayın. Her biri için bir çift faktör bulun.
    • Bir kez daha, bu yeni çiftlerin ürünleri başlangıç ​​numarasını vermelidir.
    • Bir asal sayı ile karşılaşırsanız, şube orada duracaktır.
    • örnek :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./
      • .......7...9



  4. Sadece asal sayılar elde edinceye kadar aynı işlemi basamağında tekrarlayın. Ağacınız dengesiz olsa bile, mümkün olduğunca aşağı inin. Asal sayı, 1 ve kendisinden başka hiçbir böleni olmayan bir sayıdır.
    • Gerektiği kadar dal çizin.
    • "1" sayısı asla görünmemelidir. Daha önce durmuş olacaksın.
    • örnek :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./..
      • .......7...9
      • .........../..
      • ..........3....3




  5. Tüm asal sayıları bulun. Ağaç olgunlaştıkça, onları ağaçta bulmak akıllıca ve pratiktir. Bir dal her durduğunda, bir sayıya veya asal sayıya ulaştığınız anlamına gelir. Ağaçta, örneğin, onları çevreleyebilir veya altını çizebilirsiniz (aşağıda, koyu olarak yazılmıştır). Bunları ayrı bir liste olarak da listeleyebilirsiniz.
    • örnek : Başlıca faktörler: 5, 7, 3, 3
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ............/..
      • .........7...9
      • ............../..
      • ...........3....3
    • İzlemeye devam etmenin başka bir yolu var. Tüm asal sayılarınızı son satırda görmek istiyorsanız, her katta, asal sayıları baştan aşağıya doğru kopyalayın.
    • örnek :
      • .....315
      • ...../...
      • ....5....63
      • .../....../..
      • ..5....7...9
      • ../..../..../..
      • 5....7...3....3



  6. Cevabınızı matematiksel olarak yazın. Tüm faktörlerinizi çarparak gruplayın. Her faktörün arasına "x" işareti koyacaksınız.
    • Sonucu ağaç olarak bırakmanız istendiyse, açıkladığınız şey geçersiz ve geçersizdir.
    • örnek : 5 x 7 x 3 x 3



  7. Hata yapmadığınızı kontrol edin. İstediğin çarpımı yap. Başlangıç ​​numaranızı bulursanız, mükemmeldir, aksi takdirde, ayrışmanızı gözden geçirmelisiniz, bir veya daha fazla hata var.
    • örnek : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

Yöntem 2 En büyük ortak bölenin (GCD) bulun.



  1. GCD (size en büyük ortak bölen) olarak sorulmak istediğiniz sayıda faktör ağacını verin. Teoride, iki veya daha fazla sayının PGCG'sini bulmak için, bu sayılardan her birinin temel faktörlerinin ayrıştırılmasıyla başlamak gerekir. Bu nedenle önceki bölümde açıklanan yöntemi kullanabilirsiniz.
    • Başlangıç ​​sayıları kadar çok ağaç oluşturmanız gerekir.
    • "Bir faktör ağacı oluştur" bölümünde ayrıntılı olarak devam edin.
    • Sıfır olmayan iki doğal tamsayının GCD değeri, bu iki tam sayıyı aynı anda bölen en büyük tam sayıdır. Bu sayı iki başlangıç ​​numarasının her birini mükemmel bir şekilde bölmelidir (kalanlar yok).
    • örnek : 195 ve 260’ın GCD'sini bulun.
      • ......195
      • ....../....
      • ....5....39
      • ........./....
      • .......3.....13
      • Bu yüzden 195'ın ana faktörleri: 3, 5, 13
      • .......260
      • ......./.....
      • ....10.....26
      • .../... …/..
      • .2....5...2...13
      • Dolayısıyla 260'ın ana faktörleri şunlardır: 2, 2, 5, 13



  2. Her iki sayı için ortak olan faktörleri bulun. Orada ya çevrelersiniz ya da ayrı ayrı listeler. Birkaç kez kendilerini tekrar eden faktörleri göz önünde bulundurun.
    • Ortak bir faktör yoksa, GCD’niz “1” dir.
    • örnek 195’in ana faktörlerinin 3, 5 ve 13 olduğu; 260'lı olanlar 2, 2, 5 ve 13'dü. Görüldüğü gibi ortak faktörler 5 ve 13'tür.



  3. Birbirlerine ortak olan faktörleri çarpın. Eğer ortak birkaç faktör bulduysanız, GCD bunları çarpmanın iyi bir yoludur.
    • Yalnızca ortak bir faktör bulduysanız, hiçbir şey yapmanıza gerek yoktur: GCD bu sayıdır.
    • örnek : 195 ve 260 ortak faktörler 5 ve 13 olarak var. Onları çarpıyoruz: 5 x 13 = 65
      • 5 x 13 = 65



  4. Son cevabınızı girin. Sizin çözümünüz olduğundan beri alıştırma bitti.
    • Cevabınızın doğru olup olmadığını kontrol etmek için, başlangıç ​​numaralarınızın her birini bu GCD'ye bölmeniz yeterlidir. Tam bir sonuç alırsanız, hesaplamanız doğru olur.
    • örnek : 195 ve 260’ın en büyük ortak böleni (GCD):
      • 195 / 65 = 3
      • 260 / 65 = 4

Yöntem 3 En az kullanılan çoklu (PPCM) bulun.



  1. LCP'den istendiği kadar çok sayıda faktöre sahip olun. Teoride, iki veya daha fazla sayının PPCM'sini bulmak için önce bu sayıların her birinin asal çarpanının ayrıştırılması gerekir. Bu nedenle önceki bölümde açıklanan yöntemi kullanabilirsiniz.
    • "Bir faktör ağacı oluştur" bölümünde ayrıntılı olarak devam edin.
    • Bir sayının çarpımı, bu sayının başka bir sayının çarpımıdır. Sıfır olmayan iki tamsayının PPCM'si, bu iki sayının her ikisi de bir katı olan en küçük katı pozitif tamsayıdır.
    • örnek : 15 ve 40 PPCM'ini bulun.
      • ....15
      • ..../..
      • ...3...5
      • 15'in ana faktörleri: 3 ve 5
      • .....40
      • ..../...
      • ...5....8
      • ......../..
      • .......2...4
      • ............/
      • ..........2...2
      • 40'ın ana faktörleri: 5, 2, 2 ve 2.



  2. Her iki sayı için ortak olan faktörleri bulun. Orada ya çevrelersiniz ya da ayrı ayrı listeler.
    • İkiden fazla sayının LCM'sini arıyorsanız, her ikisinde de ortak olan tüm faktörleri daire içine almalı veya tanımlamalısınız. Bütün ayrışmalarda mevcut olması gerekli değildir.
    • En yüksek üs olan faktörü bulun. Dolayısıyla, eğer bir sayı "2" faktörü olarak sahipse ve iki kez görünür (yani, 2) ve diğer sayı da bir faktör olarak "2" 'ye sahiptir, ancak sadece bir kez (yani, 2). O zaman sadece en yüksek üs olan faktörü hatırlayacağız. Üssü 1 ise, bu faktörü alırız.
    • örnek : 15, 3 ve 5'e bölünür; 40, 2, 2, 2 ve 5'in ürünüdür. Görüldüğü gibi, sadece 5 ortaktır.



  3. Bu ortak faktörleri çarpın. Aslında, tüm farklı faktörleri çarpmalıyız ve her birine sadece en güçlü üsleri olanları almalıyız.
    • Ortak faktör sadece bir tane için sayılır. Diğerleri ayrı ayrı kullanılır.
    • örnek : ortak faktör 5, sadece bir kere sayıyoruz. Sonra, kalan 15, yani 3 (5 x 3) faktörü ile çarpılır, daha sonra 40, 2, 2 ve 2'nin kalan faktörü ile tekrar çarpılır. Sonunda elimizde:
      • PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120



  4. Son cevabınızı girin. Sizin çözümünüz olduğundan beri alıştırma bitti.
    • örnek PPCM 15 ve 40: 120'dir.