İçerik
Bu makalede: Uzun bölüm yöntemini kullanma İki parçalı tamamlama yöntemini kullanma
İkili sayı bölme problemleri, uzun bölme yöntemi, bu süreci öğrenmek için ya da bilgisayarda basit bir program oluşturmak için kullanışlı bir yöntem kullanılarak çözülebilir. Aksi takdirde, art arda gelen çıkarmaların tamamlayıcı yöntemi, programlamada yaygın olarak kullanılmasına rağmen, bilmediğiniz bir yaklaşım sağlar. Makine dili genellikle daha fazla verimlilik için bir tahmin algoritması kullanır, ancak bunları burada tanımlayamayız.
aşamaları
Yöntem 1 Long Division Metodunu Kullanma
-
Uzun bölme yöntemini ondalık sayılarla gözden geçirin. Uzun bölme yöntemini sıradan ondalık sayılarla (taban 10) uzun süre kullanmadıysanız, aşağıdaki örneği kullanarak tabanlarınızı değiştirin: 172 ÷ 4. Aksi takdirde, bu adımı atlayın ve bir sonraki öğeye geçin. İkili sayılara uygulanan aynı işlem.- kâr payı tarafından ayrılır bölen ve bu işlemin sonucu bölüm.
- Böleni temettünün ilk hanesiyle karşılaştırın. Bölen sonuncusundan büyükse bölen alçalıncaya kadar temettülere onlarca eklemeye devam edin. Örneğin, aşağıdaki bölümde: 172 ÷ 4, 4 ve 1'i karşılaştırmalı, 4> 1 olduğunu fark etmeli ve ardından 4 ile 17'yi karşılaştırmalıyız.
- Bölümün ilk hanesini, karşılaştırmada kullandığınız temettünün son hanesinin üzerine yazın. 4 ile 17'yi karşılaştırarak, 4 ile çarpılan 4 sayısının 17'den küçük bir sonuç verdiğini fark ettik. Bu nedenle, bölümümüzün ilk hanesi olarak 7'yi 7'nin üzerine yazıyoruz.
- Gerisini bulmak için çarpma ve çıkarma işlemi yapın. Bölüm numarasını bölen tarafından çarpın, bu durumda 4 x 4 = 16. 16'yı 17'nin altına yazın, sonra kalanı bulmak için 16 - 17'yi çıkarın, 1.
- İşlemi tekrarlayın. Bir kez daha bölücüyi (4) bir sonraki rakamla (1) karşılaştırmalıyız, 4> 1 olduğuna dikkat edin ve bu kez 4 ile 12'yi karşılaştırmak için temettü bir sonraki hanesini "geri getirin". 4, 12 vermek için 3 ile çarpılır ve hiçbir şey kalmaz. Bölüm için yazılacak bir sonraki rakam 3'tür. Cevap 43.
-
Sorununuzu uzun bir bölüm olarak yazın. Aşağıdaki örneği kullanalım: 10 101 ÷ 11. Bunu bölücünün yerine 10 101 ve bölene 11 olacak şekilde uzun bir bölüm olarak yazın. Bölümünü yazmak için bir boşluk bırakın ve hesaplamalarınızı aşağıya yazın. -
Böleni temettünün ilk hanesiyle karşılaştırın. Ondalık uzun bir bölüm gibi çalışır, ancak aslında biraz daha kolay. Numarayı bölen (0) ile bölemezsiniz ya da bölen (1) tarafından bir kez bölebilirsiniz:- 11> 1, böylelikle 1'i 11'e bölemezsiniz. Bölümün ilk hanesi olarak 0 girin (kar payının ilk hanesinin üstünde)
-
Bir sonraki numaraya gidin ve işlemi 1 olana kadar tekrarlayın. İşte örneğimizde bazı adımlar:- temettünün bir sonraki hanesini geri getirin. 11> 10. Bölüme 0 yazın
- sonraki numarayı geri getir. 11 <101. Bölümde 1 yazınız
-
Gerisini bul. Ondalık uzun bölümlere gelince, yeni bulduğumuz sayıyı (ör. 1) bölen (yani 11) ile çarpın ve sonucu kar payımızın altına hesaplayın ve yaptığımız rakam ile aynı hizaya getirin. . İkili sayılarla, bu adımı atlayabiliriz, çünkü bölen tarafından çarpılan 1 böleni verir.- Böleni temettünün altına yaz. Bizim durumumuzda, 11'inci temettü ilk üç hanesinin (101) altında yer alıyoruz.
- Gerisini almak için 101 - 11'i hesapla, 10.
-
Bölmeyi bitirene kadar işlemi tekrarlayın. Ayırıcının bir sonraki hanesini geri kalanıyla 100 olsun. Getirin 11 <100 olduğundan, bölümün bir sonraki hanesi olarak 1 yazın. Bölünmeye önceden olduğu gibi devam edin.- 100 sayısının altına 11 yazın ve 1 elde etmek için bir çıkarma yapın.
- Temettü son rakamını 11 olsun geri getir.
- 11 = 11, ardından son bölüm olarak 1 yazın (sonuç).
- Dinlenme yok, bölüm tamamlandı. Cevap 00111 veya sadece 111.
-
Gerekirse virgül ekleyin. Bazen sonuç bir integral sayı değildir. Son basamağı ekledikten sonra hala bir bakiyeniz varsa, temettü için sıfır (", 0") ardından virgül ekleyin ve bölümünüze bir virgül (",") ekleyin, böylece başka bir numarayı geri alabilir ve devam edebilirsiniz. İstediğiniz doğruluk derecesine ulaşana kadar işlemi tekrarlayın, ardından sonucunuzu toplayın. Kağıt üzerinde, son 0'ı kaldırarak sonucu kapatabilirsiniz ya da son basamak 1 ise, bırakıp yeni son basamağa 1 ekleyin. Programlamada, ikili sayılar ve ondalık sayılar arasında dönüşüm yaparken hata yapmaktan kaçınmak için standart algoritmalardan birini takip edin.- İkili sayıların bölünmeleri genellikle, ondalık sayılarda olduğundan daha sık bir dizi kesir tekrarıyla sonuçlanır.
- Bu, ondalık sistemde kullanılan klasik virgül ile eşdeğer "virgül ikili" teriminin kullanılması anlamına gelir.
Yöntem 2 İki yönlü ek yöntemini kullanma
-
Temel kavramı anlayın. Bölünmeleri çözmenin bir yolu (temelden bağımsız olarak), bölücüyü temettüden çıkarmaya devam etmektir, daha sonra geri kalanı, negatif bir sayı almadan önce yapabileceğinizlerin sayısını sayarak. İşte bölüm 26 ÷ 7’yi çözmek için 10 tabanındaki örnek:- 26 - 7 = 19 (çıkarıldı) 1 kez)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5 - 7 = -2. Negatif bir numara alırsınız, bu yüzden geri dönmeniz gerekir. Cevap 3 ve gerisi 5'tir. Bu yöntemin sonucun tamsayı olmayan kısımlarını hesaplamadığını unutmayın.
-
İki takviyeyle çıkartmayı öğrenin. Yukarıdaki yöntemi ikili sayılarla kolayca kullanabilirsiniz, bilgisayarları ikili sayıları bölmek için programlarken zaman kazandıracak daha etkili bir yöntem kullanarak çıkarabilirsiniz. Bu iki tamamlayıcı tarafından çıkarma yöntemidir. 111 - 011'i hesaplamak için temel prensipler (iki sayının aynı uzunlukta olduğundan emin olun).- İkinci terimin tamamlayıcısını bulun, her basamağı 1'den çıkartın. Bu, ikili sayılarla yapmak kolaydır. 1 ile 0 ve 0 ile 1 ile değiştirmek yeterlidir. Örneğimizde, 011 100 olur.
- Sonuca 1 ekleyin: 100 + 1 = 101. Buna iki yönlü ek yöntemi adı verilir ve çıkarma işlemi eklemeler olarak yapmak için kullanılabilir. Sonuçta, aslında pozitif bir sayı çıkarmak yerine negatif bir sayı ekledik.
- İlk numaraya sonucu ekleyin. Eklemeyi yazın ve çözün: 111 + 101 = 1,100.
- Kısıtlamayı çıkarın. Nihai sonucu almak için cevabınızın ilk sayısını girin. 1,100 → 100.
-
Önceki iki kavramı birleştirin. Artık, uzun bölümleri çözmek için çıkarma yöntemini ve çıkarma işlemlerini çözmek için iki yönlü ek yöntemini bildiğinize göre, aşağıdaki adımları izleyerek bölme sorunlarını çözmek için bu iki yöntemi birleştirebilirsiniz. İsterseniz devam etmeden önce kendiniz bulmayı deneyebilirsiniz. -
Bölücüyü temettüden iki takviye ekleyerek çıkarın. Örneğin, bölüm 100 011 ÷ 000 101'i ele alın. İlk adım, iki tamamlayıcı yöntem sayesinde ek olarak dönüştüreceğimiz 100 011 - 000 101 işleminin çözülmesidir:- 000 101'in iki tamamlayıcısı = 111 010 + 1 = 111 011
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- tutucuyu çıkarın → 011 110
-
Bölüme 1 ekleyin. Şu anda bir programı tanımlayın, oradaki bölümü 1'den 1'e çıkarmaya başlayın. Başka bir işle karıştırmamanız için kağıdın bir köşesine bir yere yazın. İlk çıkarmayı başardık, böylece bölüm 1. -
Bölücüleri diğerlerinden çıkararak işlemi tekrarlayın. Son hesaplamamızın sonucu, bölen bir kez “yerleştirildikten” sonra kalan kısımdır. Her seferinde iki bölücü takviyesi eklemeye devam edin ve tutucuyu çıkarın. Her seferinde bölüme 1 ekleyin ve böleninize eşit veya daha az olan bir kalanı bulana kadar tekrarlayın:- 011 110 + 111 011 = 10 011 001 → 011 001 (bölüm 1+1=10)
- 011 001 + 111 011 = 10 010 100 → 010 100 (bölüm 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0 101'den küçüktür, o yüzden orada dururuz. Bölüm 111 bölünmenin sonucudur. Gerisi çıkarmamızın son sonucudur ve bu nedenle 0'a eşittir (bu nedenle geriye hiçbir şey kalmamıştır).