Bilgi

Standart formda nasıl yazılır (matematikte)

Posted on
Yazar: John Stephens
Yaratılış Tarihi: 26 Ocak Ayı 2021
Güncelleme Tarihi: 1 Temmuz 2024
Anonim
Sayıları, Yazı ile ve Standart Formda Yazma (Matematik) (Cebir Öncesi)
Video: Sayıları, Yazı ile ve Standart Formda Yazma (Matematik) (Cebir Öncesi)

İçerik

Bu yazıda: Standart sayı biçimi (sayısal biçim) Standart sayı biçimi (bilimsel gösterim) derece (kanonik form) 5 Kaynakça

İfadeler ve matematiksel miktarlar farklı şekillerde yazılabilir. Bununla birlikte, her biri için, birinin bunları sunma alışkanlığına sahip olduğu “standart” olarak tanımlanabilecek bir form vardır. Bu form ifadelere göre farklı isimlere sahiptir: sayısal, kanonik olabilir ... Bu "standart" biçimlendirme hem izole edilmiş sayılar hem de denklemler için mevcuttur.


aşamaları

Yöntem 1 Standart sayı biçimi (sayısal biçim)



  1. Harflerle yazılmış bir sayı alalım. Standart biçiminde vermek için, kelimeleri tek bir sayıya dönüştürmek gerekir.
    • örnek : standart biçimde "yedi bin dört yüz otuz sekiz" yazınız.
      • Burada, "yedi bin dört yüz otuz sekiz" sayısı bu nedenle yazılı olarak yazılmıştır. Dijital olarak vermelisin.



  2. Numaranın her bir kısmını sayısal olarak verin. Numaranızı geri alın ve ekleyeceğiniz alt kümelere (binlerce, yüzlerce, onlarca vb.) Ayırın (her alt küme bir "+" işareti ile ayrılır.
    • Bir sayının bu dönüşümü "ek ayrıştırma" olarak adlandırılır.
    • Prensibi kavradığınızda, bu orta adıma ihtiyacınız olmayacak, sayıyı doğrudan sayısal biçiminde yazacaksınız.
    • örnek Burada şu şekilde parçalanacaksınız: "yedi bin", "dört yüz", "otuz" ve "sekiz".
      • "Yedi bin" = 7000
      • "Dört yüz" = 400
      • "Otuz" = 30
      • "Sekiz" = 8
      • Özetle: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Ekleme yap. Sayısal formu elde etmek için ekleme yapmak yeterlidir.
    • örnek : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Kesin cevabınızı girin. Numaranız, dijital formdaki numaranız.
    • örnek : "Yedi bin dört yüz otuz sekiz" in standart formu (sayısal): 7438.

Yöntem 2 Standart Ondalık Sayı Biçimi (Bilimsel Gösterimi)



  1. Bu durumda "standart biçim" in ne anlama geldiğini anlayın. Burada standart biçim çok pratik bir yoldur ve çok büyük değerleri ifade etmek için ya da çok küçük sayıları ifade etmek için çok toplanmıştır.
    • Sadece bu “standart biçim” kullanılmış Birleşik Krallık'ta. Amerika Birleşik Devletleri ve Fransa'da, bu sayı formatı "bilimsel gösterim" olarak bilinir.




  2. Başlangıç ​​numarasını dikkatlice izleyin. Yukarıda belirtildiği gibi, bu biçim çok büyük sayılar veya çok küçük sayılar için kullanılır, ancak hiçbir şey ondalık sayı alıp vermeyerek herhangi bir sayı kullanmasını engellemez. Ondalık sayısı da önemli değil, aynı zamanda çalışıyor!
    • Örnek A : standart biçimine şu numarayı koyun: 429000000000
    • Örnek B : Aşağıdaki şekli standart biçimine koyun: 0.0000000078



  3. İlk önemli hanenin sağına virgül koyun. İlk virgülün yerini bulun, ardından ilk önemli hanenin sağına hareket ettirin.
    • Bu hareketi yaparken, virgülün ilk konumunu hatırlamak zorunludur.
    • Örnek A : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : Bu çok sayıda, virgül olmadığını not ettiniz. Aslında, son 0'dan hemen sonra görünmeyen bir tane var.
    • Örnek B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Satır sayısını say. Virgülün kaç satır taşıdığını sayın. Bu sırada daha sonra 10'luk gücün üssü olur.
    • Virgül sola kaydırdığınızda, üs pozitiftir; sağa olduğunda, üs negatiftir.
    • Örnek A : Virgül sola 11 satır taşınmış, üstel üs 11.
    • Örnek B : virgül 9 satır sağa kaydırıldı, yani üs - 9.



  5. Kesin cevabınızı girin. Sayıyı veya sayıyı klasik biçiminde yeniden yazmak için, önemli basamaklardan (virgüllü veya virgülsüz) ve bunlarla ilgili 10'un gücünden bahsetmek gerekir.
    • Örnek A : 429 milyar standart şekli: 4,29 x 10
    • Örnek B : 0.0000000078 standart şekli: 7,8 x 10

Yöntem 3 Bilinmeyen bir denklemin standart formu



  1. Başlangıç ​​denkleminizi dikkatlice analiz edin. Sağ taraf yerine 0 ekleyerek, yalnızca bilinmeyen bir esere denklemi yeniden yazmak ("=" işaretinin sağına).
    • Örnek A : Aşağıdaki denklemi standart biçimine koyun: x = -9
    • Örnek B : standart biçimine şu denklemi koyun: y = 24



  2. Tüm önemli terimleri denklemin soluna taşıyın. Terimleri sağdan sola taşımak için, denklemin her iki tarafına, sağdaki terimlerin her birinin tersini eklemeliyiz.
    • Sağda "0" olması için, denkleminize göre değişiklik gösteren bazı transferler yapmanız gerekecektir.
      • Sağda negatif bir sabitiniz varsa, "=" işaretinin her iki tarafına da tersini pozitif eklemeniz gerekir.
      • Sağda pozitif bir sabit varsa, tersini, negatif, bu nedenle, "=" işaretinin her bir tarafına eklemeniz gerekir.
    • Örnek A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Burada sabit negatif (- 9), sağda 0 almak için iki tarafa da + 9 eklenir.
    • Örnek B : y- 24 = 24 - 24
      • Burada, sabit pozitif (24), sağa 0 almak için her iki taraftan da - 24 (veya 24'ü çıkar) ekliyoruz.



  3. Kesin cevabınızı girin. Mümkün işlemleri yapın. Sağda "0" olduğundan, denklemin standart formundan önce sizde var.
    • Örnek A : x + 9 = 0
    • Örnek B : y - 24 = 0

Yöntem 4 Bir Polinomun Standart Formu



  1. Başlangıç ​​denklemini dikkatlice analiz edin. Bir polinom veya farklı üslere sahip bir bilinmeyenli bir denklem durumunda, standart biçimlendirme, bilinmeyen içeren terimlerin azalan güç düzeninde sınıflandırılmasından oluşur.
    • örnek : aşağıdaki polinomu standart biçimine koyun: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Gerekirse tüm terimleri yalnızca bir tarafa taşıyın. Polinom denklemi hemen standart şeklinde ortaya çıkabilir. Aksi takdirde, bazı terimleri hareket ettirmek zorunda kalacak, böylece "=" işaretinin sağında sadece "0" kalacaktır.
    • Tam olarak "Bilinmeyen Bir Denklemin Standart Formu" başlıklı bölümde olduğu gibi çalışın. Denklemin sağ tarafına "0" almak için belirli bir miktarı ekleyin veya çıkarın.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Bilinmeyeni içeren terimleri yeniden düzenleyin. Bu polinomu standart biçiminde düzenlemek için, farklı terimleri kesinlikle yeniden düzenlemelisiniz, bunları en yüksek bileşenle başlayan azalan üs düzenine göre sıralamanız gerekir.
    • Eğer bir sabit varsa, son konur.
    • Yeniden düzenlerken, değiştirilen terimlerin işaretini (olumlu veya olumsuz) koruma konusunda özellikle dikkatli olun.
    • örnek : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Kesin cevabınızı girin. Bilmediğiniz azalan üs sırasına göre sıraladığınızda, denkleminiz standart biçimde olacaktır.
    • örnek : denklemin standart şekli şudur: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Yöntem 5 Bir Lineer Denklemin Standart Formu (Genel Form)



  1. Standart lineer denklemlerin formuna dikkat edin. Doğrusal bir denklem için standart form aşağıdaki gibidir: ax + by = c.
    • Nota bene : vardır Olumsuz olmamalıdır vardır ve b sıfır olmamalı ve vardır, b ve c tamsayı olmalıdır (ondalık, kesir yok)
    • Doğrusal bir denklem için "genel biçim" den söz ediyoruz.



  2. Başlangıç ​​denklemini dikkatlice analiz edin. Denklem üç terim sunar: birincisi bilinmeyen "x", ikincisi, bilinmeyen "y" ve sonuncusu bilinmeyenleri içermez (bu "sabit" dir).
    • örnek : standart formuna şu denklemi koyun: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Tüm fraksiyonları çıkarın. İlke yalnızca tamsayılara sahip olmak olduğundan, herhangi bir kesir tutmak mümkün değildir. Bir taneyle karşılaşırsanız, denklemin iki üyesini de söz konusu fraksiyonun paydası ile çarpın.
    • örnek : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Ardından sabiti izole edin. Bir sonraki adım sabiti izole etmek, c, genel olarak, denklemin sağ kısmında. Sağdaki sabitten başka terimler varsa, sola yerleştirilmeleri gerekir. Bunun için, bu miktarları denklemin iki üyesine eklemek veya çıkarmak yeterlidir.
    • örnek : 3y = 14x - 8
      • Burada, sabit "- 8" dir. Diğer tarafa geçirilmesi gereken "14x" terimine eşlik eder: bu nedenle denklemin her iki koşuluna "14x" i kaldırırız.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Bilinmeyenleri sırayla yerleştirin. Klasik formda olanın denklemini yazınız: ax + by = c.
    • Yeniden düzenlerken, değiştirilen terimlerin işaretini (olumlu veya olumsuz) koruma konusunda özellikle dikkatli olun.
    • örnek : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Gerekirse, ilk terimin işaretini değiştirin. Size "a" nın negatif olmamasını hatırlatırız. Bu durumda, "a" nın negatif işaretini kaldırmak için denklem üyelerinin her birini "-1" ile çarpın.
    • örnek : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Kesin cevabınızı girin. Artık doğrusal denkleminizin standart biçimine sahipsiniz.
    • örnek : Başlangıç ​​denkleminizin standart şekli: 14x - 3y = 8

Yöntem 6 İkinci Derece Denklemlerin Standart Formu (Kanonik Form)



  1. İkinci derece denklemlerin standart formunu tanımayı öğrenin. İkinci derece bir denklem veya ifadeyi içeren bir denklem için xbu denklemlerin standart şekli: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : vardır sıfır olmamalıdır.



  2. Başlangıç ​​denklemini dikkatlice analiz edin. Bir tür teriminiz olmalı x başlangıç ​​denkleminde. Eğer öyleyse, o zaman göreceğimiz standart biçimde sunabilirsiniz.
    • İkinci derece terimi (x) her zaman bu formda hemen görünmez. Standart veya "kanonik" formu elde etmek için terimlerin geliştirilmesi ve / veya azaltılması gerekebilir.
    • örnek : aşağıdaki ikinci derece denklemini standart şekline getirin: x (2x + 5) = - 11



  3. Faktörlerin ürünlerini geliştirin. Ünlü görünmesi için bazı faktörlerin geliştirilmesi bazen gerekli olabilir x, ama her zaman değil.
    • Geliştirilecek bir şey yoksa, bir sonraki adıma geçin.
    • örnek : x (2x + 5) = - 11
      • Bir faktör faktörü geliştirmek için parantez terimlerinin her birini birbiriyle çarpın. Bir miktar ürün elde ediyoruz.
      • 2x + 5x = - 11 (x'i 2x, sonra 5 ile çarptık)



  4. Bir sonraki adımda, "=" işaretinin solunda elde edilen tüm terimler, sağ üye "0" 'a eşit olacak şekilde hareket ettirilmelidir. Terimleri sağdan sola taşımak için, denklemin her iki tarafına, sağdaki terimlerin her birinin tersini eklemeliyiz.
    • örnek : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Kesin cevabınızı girin. Bu noktada, kanonik biçiminde, ax + bx + c = 0 türünde ikinci bir derece denkleminiz olmalıdır. Eğer böyle bir form alırsanız, cevabınız doğrudur.
    • örnek : Bu denklemin kanonik şekli: 2x + 5x + 11 = 0